Métodos de selección y valoración de inversiones
Como hemos visto en unidades anteriores, las
decisiones empresariales las toma la dirección de la empresa. La dirección
financiera es la encargada de valorar y seleccionar las inversiones más
convenientes.
Los recursos de que dispone la empresa son
limitados, por eso no se pueden hacer todas las inversiones que se plantean y
se deben establecer criterios rigurosos para seleccionar una inversión entre
las diferentes alternativas. Prácticamente todos los criterios de valoración y
selección de inversiones se basan en conseguir la máxima rentabilidad del
dinero invertido.
Podemos diferenciar dos métodos de
selección de inversiones: el estático y el dinámico.
El método estático se basa en
suponer que el valor del dinero es constante en el tiempo. Se trabaja como si
el dinero que se cobra en diferentes momentos tuviera el mismo valor.
El razonamiento dinámico, por el
contrario, tiene en cuenta el diferente valor que tiene el dinero según el
momento en que se produce el flujo de caja (ya sea positivo o negativo).
A. Métodos de selección estáticos
Como hemos visto, estos métodos no tienen en
cuenta el factor tiempo,por tanto, los flujos de caja tienen el mismo valor
aunque se hayan producido en diferentes momentos.
El dinero tiene un valor diferente en el tiempo a
causa del tipo de interés y de la inflación, es decir, no se pueden comparar 1
000 € actuales con 1 000 € de hace un año. Por ello, estos métodos de selección
de inversiones no se deberían utilizar, ya que pueden conducir a decisiones
equivocadas. En este apartado estudiaremos uno de ellos, con el que se puede
hacer una primera valoración y una selección previa de las diferentes
alternativas que se presentan.
Criterio del plazo de recuperación o pay-back (T)
El objetivo de este método es determinar el
número de años que se tarda en recuperar el desembolso inicial.
Si representamos gráficamente la inversión:
Este criterio compara la inversión inicial con
los flujos de caja. En el caso de que todos los flujos de caja sean iguales: F1
= F2=F3= ……. =Fn=F , entonces el
plazo de recuperación se obtiene de la siguiente manera:
El pay-back se mide en unidades de
tiempo: años, meses, días.
En el caso de que los flujos de caja sean
diferentes, T se obtiene acumulando los diferentes flujos de
caja hasta llegar al desembolso inicial.
Si el número de años no da un resultado exacto,
se hace una aproximación considerando que el flujo de caja se recupera de
manera continua durante el año. Así, por ejemplo, si en este periodo se
recuperan 600 € y faltan 200 € para llegar al desembolso inicial, se considera
que los 600 € se van recuperando de forma constante durante el año y, por
tanto, los 200 € se habrán recuperado cuando haya pasado 1/3 del año, es decir,
en cuatro meses.
Para seleccionar una inversión siguiendo este
criterio, se elegirá la que dé un valor de T más bajo y se
rechazarán aquellos proyectos en los que no se recupere la inversión inicial.
B. Métodos de selección dinámicos
Estos métodos tienen en cuenta el momento
concreto en que se produce la entrada o salida de las cantidades monetarias.
Suponen un planteamiento mucho más realista que el método anterior, ya que no
consideran comparables cantidades que se obtienen en momentos diferentes. Dos
cantidades monetarias que se obtienen en un tiempo diferente tienen distinto
valor, ya que el dinero puede capitalizarse a un tipo de interés determinado y,
además, el poder adquisitivo del dinero varía a causa de la inflación.
El capital en que se convierte un capital Co
después de n periodos de capitalización a una determinada tasa
de interés por periodo, i, será igual a Cn
cantidad que se obtiene aplicando la fórmula del interés compuesto:
Si conocemos la cantidad Cn
después de periodos de capitalización a un interés i y
queremos obtener la cantidad equivalente n periodos antes,
aplicamos:
Co es la cantidad
equivalente a Cn actualizada n
periodos al tipo de interés i.
Antes de comentar los principales métodos de
selección de inversiones dinámicos, vamos a plantear un ejercicio de
homogeneización de cantidades monetarias aplicando las fórmulas de
capitalización y actualización anteriores.
Supongamos que una empresa tiene unos capitales
disponibles en unos periodos determinados indicados en la tabla siguiente:
|
Capitales (e)
|
Momentos
|
|
8 000
|
Actual (0)
|
|
10 000
|
De aquí a 1 año
|
|
12 000
|
De aquí a 2 años
|
|
14 000
|
De aquí a 3 años
|
|
16 000
|
De aquí a 4 años
|
El cálculo del valor de estos capitales en el
momento actual, de aquí a dos años y de aquí a cuatro años, teniendo en cuenta
un tipo de interés nominal de un 4 %, es el que realizamos a continuación:
- Momento actual
En el momento actual la
primera cantidad tiene el mismo valor y el resto se ha de actualizar uno, dos,
tres y cuatro años, respectivamente.
Gráficamente la situación se
puede representar de la siguiente manera:
El valor de los
capitales en el momento actual es:
- Valor de los capitales de aquí a dos años
Los 12 000 € tendrán el mismo
valor. Las otras cantidades se deben capitalizar o actualizar según se
encuentren antes o después del momento en que se quiere conocer el valor de los
capitales.
La representación gráfica de
esta situación es la siguiente:
El valor de los capitales es:
- Valor de los capitales de aquí a cuatro años
Los 16 000 € tendrán el mismo
valor y el resto se tendrá que capitalizar cuatro, tres, dos y un año,
respectivamente.
Gráficamente esta situación
puede representarse de la siguiente manera:
El valor de los capitales es:
8 000 (1 + 0,04)4 + 10 000 (1
+ 0,04)3 + 12 000 (1 + 0,04)2 + 14 000 (1 + 0,04) + 16 000 = 64 146,7 €
Como podemos ver en este
ejemplo, para sumar cantidades que se producen en diferentes momentos primero
se han de homogeneizar, es decir, se han de valorar todas en un mismo momento.
Los criterios dinámicos más
utilizados para la valoración y selección de inversiones son los siguientes:
Criterio del valor actual neto (VAN) o valor capital (VC)
Consiste en actualizar todos los flujos
netos de caja al momento actual (momento 0) y obtener el valor capital
en este momento. Las cantidades se deberán sumar o restar según representen
entradas o salidas monetarias provocadas por la inversión.
Si se considera que cada año el flujo neto de
caja es diferente y que la tasa de actualización o descuento también es
diferente para cada uno de los periodos futuros, se deberá trabajar con la
fórmula siguiente:
En el caso de que el tipo de actualización o
descuento sea el mismo para todos los periodos, la expresión VAN quedará como
sigue:
Si el resultado del VAN es negativo
significa que la suma total de las salidas que provoca el proyecto de inversión
es superior a la suma de las entradas, valoradas todas las cantidades en un
mismo instante, en este caso el momento inicial. Por tanto, la inversión no se
efectuará.
Si el resultado del VAN es positivo
significa que la suma actualizada de todas las entradas de cantidades
monetarias que provoca la inversión es superior a la suma actualizada de las
salidas. Por tanto, la inversión se puede hacer.
El criterio para seleccionar una inversión según
el VAN es escoger, de entre las que tienen un valor positivo, aquella que lo
tenga más alto; si el VAN da como resultado cero, la inversión es indiferente.
|
Un restaurante quiere hacer una
inversión y necesita valorar la mejor según el criterio del VAN. ¿Cuál
seleccionará de entre las siguientes? (Cantidades en euros.)
|
||||||||||||||||||||||||
Solución:
Si se considera una tasa de actualización
constante para todos los periodos igual al 6 %, se obtendrá:
La inversión B no es viable, ya que presenta un
valor del VAN negativo. De las inversiones A y C, la mejor es la C, ya que da
un resultado del VAN más alto.
Criterio de la tasa de rentabilidad interna o tasa interna de retorno (TIR)
La TIR es la tasa de actualización
o que se representa con y que hace que el valor del VAN sea 0.
Calculamos el valor de la TIR de
la siguiente manera:
El valor de r proporciona una
medida de la rentabilidad de la inversión. Para seleccionar una inversión se
debe comparar esta tasa de rentabilidad con el tipo de interés de mercado, Las
posibilidades son tres:
Si r > i, conviene hacer la
inversión, ya que se obtiene una rentabilidad superior a la de mercado; el VAN
dará un resultado positivo y la empresa obtendrá un beneficio de su inversión.
Si r = i, la inversión es
indiferente y la empresa no ganará ni perderá con la inversión; los resultados
obtenidos únicamente permitirán recuperar la inversión.
Si r < i, la inversión no
interesa, ya que la rentabilidad que se podría obtener es inferior a la de
mercado, de tal forma que sería más conveniente dejar el dinero en el banco.
De entre todos los proyectos de inversión para
los cuales r es mayor que i se elegirá aquel
que tenga un valor r de superior.
Como podemos observar en la fórmula, la obtención
de la TIR no es un cálculo fácil cuando se producen más de dos flujos de caja.
Cuando hay uno o dos flujos de caja, el cálculo se hace de forma directa
resolviendo la ecuación de primer o segundo grado a la que se llega. Si hay más
de dos flujos de caja, se llega a una ecuación de grado superior a dos, que se
puede resolver mediante programas de ordenador, con el uso de tablas
financieras o mediante un proceso de tanteo, también llamado de prueba-error,
para el cual puede servir la gráfica del VAN para diferentes valores de r.
La obtención de la TIR por el procedimiento de
tanteo a partir de la representación gráfica del VAN es sencilla. La TIR es el
valor que toma r cuando el
VAN es cero. Se puede confeccionar una tabla de valores del VAN para los
diferentes valores de y representarla gráficamente. El punto donde la gráfica
corta al eje de abscisas representa el valor de para el cual el VAN es cero y,
por tanto, el valor de la TIR. La gráfica permite obtener la aproximación del
intervalo donde se encuentra la TIR.
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